Codeforces Round 770 (Div.2) B.Fortune Telling

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题意: 有一个长度为n的数组a,对于数组中的每个数,有两种操作方法,1.x + a, 2. x ^ a(^为异或符),Alice开始拥有的数为x,Bob拥有的数为x+3,每个人必须从数组a的开始到结束每个数选择一种方式进行操作,问谁的数能变成y(题目保证成立)。

思路: 每一个数都有两种操作可能max(n) = 1e5,那么可能性有2的1e5次,但是仔细想想发现,不管是异或或是加上,对于最后一位数的二进制的结果是相同的(1 + 1(发生进位位数变回0) = 1 ^ 1, 0 + 1 = 0 ^ 1),x与x + 3的奇偶性是不一样的,那么我们把x与输入的每个数进行异或(加法也行,不会超long long),最后看x与y的奇偶性是否相同,相同就是Alice赢,反之则是Bob

代码如下:

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
int _;
cin >> _;
while (_--) {
ll n, x, y;
cin >> n >> x >> y;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ll a;
cin >> a;
x ^= a;
}
if ((x & 1) == (y & 1)) {
cout << "Alice" << endl;
} else {
cout << "Bob" << endl;
}
}
return 0;
}

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